Bruchrechner
Brüche addierst du über einen gemeinsamen Nenner: ½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6. Geteilt wird mit dem Kehrwert: ½ ÷ ¾ = ½ × 4/3 = 2/3. Der Rechner beherrscht alle vier Grundrechenarten, kürzt automatisch über den ggT und zeigt das Ergebnis als Bruch, Dezimalzahl (5/6 ≈ 0,8333) und gemischte Zahl.
Aktualisiert am 8. August 2026
🎧 In 30 Sekunden erklärt:
Bruchrechnen mit gekürztem Ergebnis
Der Bruchrechner beherrscht alle vier Grundrechenarten und kürzt das Ergebnis automatisch über den größten gemeinsamen Teiler (ggT). Zusätzlich bekommst du die Dezimaldarstellung und – bei unechten Brüchen – die gemischte Zahl.
Beispiel: 3/4 + 5/6 Schritt für Schritt
Der Rechner bringt beide Brüche auf den Produktnenner: 3/4 + 5/6 = (3 × 6 + 5 × 4) ÷ (4 × 6) = 38/24. Der größte gemeinsame Teiler von 38 und 24 ist 2, gekürzt bleibt 19/12. Als Dezimalzahl: 19 ÷ 12 = 1,5833. Weil der Zähler größer als der Nenner ist, gibt es auch die gemischte Zahl: 1 7/12 – ein Ganzes und sieben Zwölftel. Von Hand geht es kürzer über das kgV der Nenner (12): 9/12 + 10/12 = 19/12, dasselbe Ergebnis mit kleineren Zahlen.
Häufige Fragen
Wie addiert man Brüche?
Beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen (kleinstes gemeinsames Vielfaches), dann die Zähler addieren. ½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6. Der Rechner zeigt das Ergebnis immer maximal gekürzt.
Wie dividiert man durch einen Bruch?
Mit dem Kehrwert multiplizieren: ½ ÷ ¾ = ½ × 4/3 = 4/6 = 2/3. Merksatz: „Durch einen Bruch teilt man, indem man mit dem Kehrwert malnimmt.“
Was ist eine gemischte Zahl?
Die Kombination aus ganzer Zahl und Bruch: 7/4 ist als gemischte Zahl 1 ¾. Der Rechner zeigt unechte Brüche (Zähler größer als Nenner) zusätzlich in dieser Schreibweise.
Wie kürzt man einen Bruch von Hand?
Zähler und Nenner durch denselben Teiler dividieren, bis nichts mehr geht – am schnellsten direkt durch den ggT. 24/36: ggT ist 12, gekürzt 2/3. Den ggT liefert dir der ggT-und-kgV-Rechner samt Rechenweg.
Wie mache ich Brüche gleichnamig?
Beide auf das kgV der Nenner erweitern: Für 1/4 und 1/6 ist das kgV 12 – also 3/12 und 2/12. Erst dann lassen sich Brüche addieren, subtrahieren oder sauber vergleichen.
Passende Rechner
Prozentrechner
Prozentwert, Prozentsatz oder prozentuale Veränderung berechnen – alle drei Aufgabentypen.
Dreisatz-Rechner
Dreisatz proportional oder antiproportional lösen – mit nachvollziehbarem Rechenweg.
Zufallszahl-Generator
Zufallszahlen ziehen: frei wählbarer Bereich, mehrere Zahlen, Würfel und Lottozahlen.
Notendurchschnitt-Rechner
Notenschnitt mit Gewichtung berechnen – für Zeugnis, Abitur und Studium.