Dreisatz-Rechner
🎧 In 30 Sekunden erklärt:
Der Dreisatz – Schritt für Schritt
Der Dreisatz löst Verhältnisaufgaben in zwei Schritten: erst auf die Einheit zurückrechnen, dann auf die gesuchte Menge hochrechnen. Beim proportionalen Dreisatz gilt „mehr führt zu mehr“ (Menge → Preis), beim antiproportionalen „mehr führt zu weniger“ (Arbeiter → Zeit).
antiproportional: B₂ = B₁ × A₁ ÷ A₂
Beispiel proportional: 3 kg kosten 6 € → 1 kg kostet 2 € → 7 kg kosten 14 €. Beispiel antiproportional: 2 Maler brauchen 6 Stunden → 1 Maler braucht 12 Stunden → 4 Maler brauchen 3 Stunden.
Häufige Fragen
Wann ist ein Dreisatz proportional?
Wenn beide Größen im gleichen Verhältnis wachsen: doppelte Menge, doppelter Preis. Beispiel: 3 kg Äpfel kosten 6 €, dann kosten 6 kg 12 €.
Wann ist ein Dreisatz antiproportional?
Wenn eine Größe wächst, während die andere im gleichen Verhältnis sinkt: doppelt so viele Arbeiter, halbe Bauzeit. Beispiel: 2 Maler brauchen 6 Stunden, 4 Maler nur 3 Stunden.
Wie erkenne ich, welcher Dreisatz gefragt ist?
Stell die Kontrollfrage: „Wenn ich die erste Größe verdopple – verdoppelt oder halbiert sich dann die zweite?“ Verdoppelt: proportional. Halbiert: antiproportional.
Wie löse ich Dreisatz-Aufgaben mit drei Größen?
Nacheinander in zwei einfachen Dreisätzen: Erst die eine Größe konstant halten und die zweite umrechnen, dann umgekehrt. Aus „4 Maschinen schaffen in 6 Stunden 1.200 Teile“ wird so jede Kombination berechenbar.
Wo begegnet mir der Dreisatz im Alltag?
Beim Umrechnen von Rezepten auf mehr Personen, beim Preisvergleich pro Kilo, bei Wechselkursen, Kartenmaßstäben und Arbeitszeit-Hochrechnungen – der Dreisatz ist das meistgenutzte Mathe-Werkzeug nach den Grundrechenarten.
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