ggT- und kgV-Rechner
🎧 In 30 Sekunden erklärt:
ggT und kgV mit Rechenweg
Der Rechner nutzt den euklidischen Algorithmus – das älteste dokumentierte Rechenverfahren der Welt – und zeigt dir jeden Divisionsschritt. Das kgV folgt dann direkt aus der Produktformel.
Praktische Anwendung gefällig? Der Bruchrechnerkürzt mit genau diesem ggT seine Ergebnisse.
Häufige Fragen
Was ist der größte gemeinsame Teiler (ggT)?
Die größte Zahl, die beide Zahlen ohne Rest teilt. ggT(12, 18) = 6, denn 6 teilt sowohl 12 als auch 18, und keine größere Zahl schafft beides.
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?
Die kleinste Zahl, die Vielfaches beider Zahlen ist. kgV(4, 6) = 12 – wichtig beim Addieren von Brüchen, denn das kgV der Nenner ist der Hauptnenner.
Wie funktioniert der euklidische Algorithmus?
Man teilt die größere Zahl durch die kleinere und ersetzt sie durch den Rest – so lange, bis der Rest 0 ist. Der letzte Teiler ist der ggT. Für ggT(48, 18): 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 → ggT = 6.
Wie hängen ggT und kgV zusammen?
Über die elegante Formel ggT(a,b) × kgV(a,b) = a × b. Kennt man den ggT, folgt das kgV durch eine Division – genauso rechnet dieser Rechner.
Wofür braucht man ggT und kgV im Alltag?
Brüche kürzen (ggT) und gleichnamig machen (kgV), Zahnrad-Übersetzungen, Taktfrequenzen und Zeitplanung: Wann fahren zwei Buslinien mit 12- und 18-Minuten-Takt wieder gleichzeitig ab? Nach kgV(12,18) = 36 Minuten.
Passende Rechner
Prozentrechner
Prozentwert, Prozentsatz oder prozentuale Veränderung berechnen – alle drei Aufgabentypen.
Dreisatz-Rechner
Dreisatz proportional oder antiproportional lösen – mit nachvollziehbarem Rechenweg.
Zufallszahl-Generator
Zufallszahlen ziehen: frei wählbarer Bereich, mehrere Zahlen, Würfel und Lottozahlen.
Notendurchschnitt-Rechner
Notenschnitt mit Gewichtung berechnen – für Zeugnis, Abitur und Studium.