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Volumenrechner

Beispiele:
m
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Volumen–
Das sind–
Formel–
Matheheft-Illustration: Quader, Regenfass-Zylinder, Kugel und Kegel mit Maßlinien, die Notiz „283 Liter“ am Fass und gelb markiert die Formel „V = π · r² · h“
Die vier Grundkörper auf einen Blick – das Regenfass fasst mit r = 0,3 m und 1 m Höhe genau 283 Liter.

🎧 In 30 Sekunden erklärt:

Volumen der vier Grundkörper

Quader, Zylinder, Kugel und Kegel decken fast alle Alltagsfälle ab – vom Aquarium über das Regenfass bis zur Betonsäule. Maße in Metern eingeben, das Ergebnis kommt in Kubikmetern und Litern; die verwendete Formel wird jeweils live angezeigt.

Quader: V = a × b × h · Zylinder: V = π r² h
Kugel: V = 4/3 π r³ · Kegel: V = π r² h ÷ 3

Für Flächen statt Rauminhalten gibt es denQuadratmeter-Rechner, für den Kreis in allen Varianten den Kreisrechner.

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?

Grundfläche mal Höhe: V = π × r² × h. Ein Regenfass mit 30 cm Radius und 1 m Höhe fasst π × 0,09 × 1 ≈ 0,283 m³, also 283 Liter.

Wie viele Liter passen in einen Kubikmeter?

Exakt 1.000 Liter. Der Rechner zeigt beide Einheiten – Maße in Metern eingeben, Volumen in m³ und Litern ablesen. Für cm-Maße das Ergebnis einfach durch 1.000.000 teilen oder gleich in Metern rechnen.

Wie berechne ich das Volumen einer Kugel?

V = 4/3 × π × r³. Der Radius geht in der dritten Potenz ein – doppelter Radius bedeutet achtfaches Volumen. Deshalb wirken schon kleine Größenunterschiede bei Kugeln enorm.

Warum hat der Kegel genau ein Drittel des Zylinder-Volumens?

Ein Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe passt exakt dreimal in den umschließenden Zylinder – mathematisch folgt das aus der Integralrechnung. Gleiches gilt für Pyramide und Quader.

Wofür brauche ich Volumenberechnung praktisch?

Beton für Fundamente (Quader), Wassermenge in Pool oder Aquarium, Füllmengen von Tanks und Fässern (Zylinder), Erde für Hochbeete, Umzugskartons oder Paketgrößen – überall, wo Rauminhalt über Menge und Kosten entscheidet.

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